Enseignement

Année universitaire 2014 - 2015

Département de Philosophie (Université Lille 3)


  • Logique des prédicats (CM + TD)
Philosophie (Licence 2)
Sciences du langage (Licence 1)



DS 1 : Lundi 23 mars 2015 (13h - 15h), A3.643 

Rattrapage de la séance du 6 avril : Mercredi 8 avril (17h - 19h), A2.623

DS 2 : Lundi 20 avril 2015 (13h - 15h), A2.312



Séance 1 (12-01-2015)

Rappels sur la logique propositionnelle
(Vérifonctionnalité, Syntaxe, Sémantique, Formes normales conjonctives et disjonctives, Lois de De Morgan, Distributivité, Principe du tiers exclu, Principe de non-contradiction)

Présentation de la logique des prédicats
(Syntaxe 1, Prédicats, Constantes, Variables)



Séance 2 (19-01-2015) - Exercices envoyés

Correction des exercices concernant la logique propositionnelle
(Formes normales conjonctives et disjonctives, Tables de vérité, Tautologies)

Correction des exercices concernant l'arité d'un prédicat
(Arité, Traduction, Clé de traduction)



Séance 3 (26-01-2015)

Correction des premières traductions

Réflexivité, symétrie, transitivité

Distinction analytique / synthétique



Séance 4 (02-02-2015) - Exercices envoyés

Langage ensembliste
(Ensembles, Description, Enumération, Singleton, Ensemble vide, Appartenance, Inclusion, Parties, Ensemble propre, Complémentaire)

Ensembles de base

Opérations sur les ensembles
(Réunion, Intersection, Diagramme de Venn, Différence ensembliste, Différence symétrique (E "triangle" F), Produit cartésien (A "croix" B), Commutativité, Associativité)



Séance 5 (09-02-2015) - Exercices envoyés

Rappels sur les fonctions
(Domaine, Codomaine, Image, Surjection, Injection, Bijection)

Correction des exercices sur les ensembles



Séance 6 (16-02-2015)

Correction des exercices sur les ensembles
(Complémentaire, Cardinal)

Quantification
(Quantificateur universel, Quantificateur existentiel, Equivalences)



Séance 7 (23-02-2015) - Exercices envoyés

Variables libres et variables liées
(Formule close, Enoncé, Fonction propositionnelle)

Enoncés atomiques de la logique des prédicats

Enoncés simples quantifiés
(Aristote, Termes individuels, Termes universels, Enoncés contradictoires, Enoncés contraires, Enoncés sous-contraires)

Syntaxe de la logique des prédicats
(Arbre syntaxique, Portée d'un quantificateur)



Séance 8 (16-03-2015) - Exercices envoyés

Fonction propositionnelle, Enoncé

Opérateur principal, Sous-formule

Traduction



Séance 9 (23-03-2015) - DS1 en A3.643



Séance 10 (30-03-2015)

Signification

Modèles
(Domaine, Fonction d'interprétation)

Fonction propositionnelle
(Substitution des variables libres)

Valuation

Sémantique substitutionnelle
(Interprétation par substitution)



Séance 11 (06-04-2015) - Exercices envoyés
Rattrapée le mercredi 8 avril (17h - 19h) en A2.623

Exemples de modèles
(Interprétation d'une constante individuelle, Interprétation d'un prédicat, Évaluation d'une formule)

Propriétés d'une relation
(Réflexivité, Symétrie, Transitivité)



Séance 12 (13-04-2015)

Validité sémantique

Déduction naturelle
(Introduction)

Logique dialogique propositionnelle